已知：如图，将边长分别为a和b的两个正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF．

1. 已知：如图，将边长分别为a和b的两个正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF．

(1) 记图中的阴影部分的面积为S，请用两种方法求 $\text{[math]}$ 用含a，b的代数式表示 $\text{[math]}$ ；

(2) 若两正方形的边长满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 中S的值．

【考点】

几何图形的面积计算-割补法;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣2，3），B（2，1），C（0，﹣1），将线段AC平移，点A的对应点为点D，点C的对应点为点E．

(1) S_△ABC＝；

(2) 若点E（a，﹣1），S_△BDE＞10，求a的取值范围；

(3) 将线段AC向右平移，当点B在线段DE上时，点M（﹣1，m），若S_△MDE＝4，求m的值（直接写出答案）．

综合题普通

2. 两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S₁；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S₂.

(1) 用含a、b的代数式分别表示S₁、S₂；

(2) 若a+b=10，ab=22，求S₁+S₂的值；

(3) 当S₁+S₂=32时，求出图3中阴影部分的面积S₃.

综合题普通

3. 麒麟区第七中学现有一块空地ABCD如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量，∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=13m，AD=12m．

(1) 求出空地ABCD的面积？

(2) 若每种植1平方米草皮需要300元，问总共需投入多少元？

综合题普通