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1. 从电线杆离地面8米处拉一根长为10m的缆绳,这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有( )m.
A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
【考点】
勾股定理的应用;
【答案】
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单选题
容易
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1. 我国古代数学名著《九章算术》中有这样一道题:“今有圆材,径二尺五寸.欲为方版,令厚七寸,问广几何?”结合右图,其大意是:今有圆形材质,直径
为25寸,要做成方形板材,使其厚度
达到7寸.则
的长是( )
A.
寸
B.
25寸
C.
24寸
D.
7寸
单选题
容易
2. 我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题,原文是:今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐.问水深、葭长各几何.译为:有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根芦苇,它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点,它的顶端恰好到达池边的水面,水的深度与这根芦苇的长度分别是多少?设水深为x尺,根据题意,可列方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 《九章算术》是我国古代第一部数学专著,它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系.“折竹抵地”问题源自《九章算术》中:“今有竹高一丈,末折抵地,去本四尺,问折者高几何?”意思是:一根竹子,原高一丈,一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部4尺远(如图),则折断后的竹子高度为多少尺?(1丈=10尺)( )
A.
3
B.
5
C.
4.2
D.
4
单选题
容易
1. 《九章算术》中有一题:“今有二人同所立,甲行率七,乙行率三,乙东行,甲南行十而斜东北与乙会.问甲、乙行各几何?”大意是说:已知甲、乙二人同时从同一地点出发,甲的速度为7,乙的速度为3.乙一直向东走,甲先向南走10,后又向东北方向走了一段后与乙相遇.那么相遇时,甲、乙各走了多少?设甲、乙二人从出发到相遇的时间为x,根据题意,可列方程正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到建筑物的高度是( )
A.
12米
B.
13米
C.
14米
D.
15米
单选题
普通
3. 设一个直角三角形的两直角边分别是
a
,
b
, 斜边是
c
. 若用一把最大刻度是20cm的直尺,可一次直接测得
c
的长度,则
a
,
b
的长可能是( )
A.
a
=12,
b
=16
B.
a
=11,
b
=17
C.
a
=10,
b
=18
D.
a
=9,
b
=19
单选题
普通
1. 勾股定理最早出现在商高的《周髀算经》:“勾广三,股修四,经隅五”.观察下列勾股数:3,4,5;5,12,13;7,24,25;…,这类勾股数的特点是:勾为奇数,弦与股相差为1,柏拉图研究了勾为偶数,弦与股相差为2的一类勾股数,如:6,8,10;8,15,17;…,若此类勾股数的勾为2m(m≥3,m为正整数),则其弦是
(结果用含m的式子表示).
填空题
普通
2. 我国古代数学名著(孙子算经)有估算方法:“方五,邪(通“斜”)七。见方求邪,七之,五而一。”译文为:如果正方形的边长为五,则它的对角线长为七.已知正方形的边长,求对角线长,则先将边长乘以七再除以五.若正方形的边长为1,由勾股定理得对角线长为
,依据《孙子算经》的方法,则它的对角线的长是
.
填空题
普通
3. 如图,所有阴影部分的四边形都是正方形,所有三角形都是直角三角形,若正方形
的面积依次为5、13、30,则正方形
的面积为
.
填空题
普通
1. 某街道根据市民建议,决定对一公园内沿水域健身步道进行修缮,经勘测规划,修缮后的健身步道(局部)如图,从A地分别往北偏东
方向和东南方向各修一步道,从A地的正东方向(水域对面)的C地分别往西北方向和西南方向各修建一步道,汇合于B、D两地,若测得
米.(参考数据:
)
(1)
求A、C两地之间距离.(结果精确到1米)
(2)
小华和小明周末到公园锻炼身体,准备从A地跑步到C地,小华决定选择
路线,小明决定选择
路线,若两人速度相同,请计算说明谁先到达C地?
综合题
普通
2. 如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,且DE∥AC,CE∥BD.
(1)
求证:四边形OCED是菱形;
(2)
若∠BAC=30°,AC=4,求菱形OCED的面积.
综合题
普通
3. 如图,分别以
a
,
b
,
m
,
n
为边长作正方形 .
(1)
若
,
, 求图1中两个正方形的面积之和;
(2)
若
,
, 求图2中
的长;
(3)
已知
且满足
,
. 若图1中两个正方形的面积和为2,图2中四边形
的面积为3,求
的面积.
解答题
普通
1. 勾股定理最早出现在商高的《周髀算经》:“勾广三,股修四,经隅五”.观察下列勾股数:3,4,5;5,12,13;7,24,25;…,这类勾股数的特点是:勾为奇数,弦与股相差为1,柏拉图研究了勾为偶数,弦与股相差为2的一类勾股数,如:6,8,10;8,15,17;…,若此类勾股数的勾为2m(m≥3,m为正整数),则其弦是
(结果用含m的式子表示).
填空题
普通
2. 我国古代数学名著(孙子算经)有估算方法:“方五,邪(通“斜”)七。见方求邪,七之,五而一。”译文为:如果正方形的边长为五,则它的对角线长为七.已知正方形的边长,求对角线长,则先将边长乘以七再除以五.若正方形的边长为1,由勾股定理得对角线长为
,依据《孙子算经》的方法,则它的对角线的长是
.
填空题
普通
3. 如图所示的象棋盘中,各个小正方形的边长均为1.“马”从图中的位置出发,不走重复路线,按照“马走日”的规则,走两步后的落点与出发点间的最短距离为
.
填空题
普通