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1. 如图1,△ABC中,沿∠BAC的平分线AB
1
折叠,剪掉重叠部分;将余下部分沿∠B
1
A
1
C的平分线A
1
B
2
折叠,剪掉重叠部分;…;将余下部分沿∠B
n
A
n
C的平分线A
n
B
n+1
折叠,点B
n
与点C重合,无论折叠多少次,只要最后一次恰好重合,我们就称∠BAC是△ABC的好角.
(1)
如图2,在△ABC中,∠B>∠C,若经过两次折叠,∠BAC是△ABC的好角,则∠B与∠C的等量关系是
;
(2)
如果一个三角形的最小角是20°,则此三角形的最大角为
时,该三角形的三个角均是此三角形的好角。
【考点】
翻折变换(折叠问题);
【答案】
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综合题
困难
能力提升
真题演练
换一批
1. ABCD是长方形纸片的四个顶点,点E、F、H分别是边AB、BC、AD上的三点,连结EF、FH.
(1)
将长方形纸片的ABCD按如图①所示的方式折叠,FE、FH为折痕,点B、C、D折叠后的对应点分别为B′、C′、D′,点B′在F C′上,则∠EFH的度数为
;
(2)
将长方形纸片的ABCD按如图②所示的方式折叠,FE、FH为折痕,点B、C、D折叠后的对应点分别为B′、C′、D′(B′、C′的位置如图所示),若∠B′FC′=18°,求∠EFH的度数;
(3)
将长方形纸片的ABCD按如图③所示的方式折叠,FE、FH为折痕,点B、C、D折叠后的对应点分别为B′、C′、D′(B′、C′的位置如图所示),若∠EFH=β°,求∠B′FC′的度数为
.
综合题
普通
2. 如图,将长方形ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于点E.
(1)
试判断△BDE的形状,并说明理由;
(2)
若AB=3,AD=9,求△BDE的面积
综合题
普通
3. 将一张矩形纸条ABCD按如图所示折叠,若折叠角∠FEC=64°.
(1)
求∠1的度数;
(2)
求证:△EFG是等腰三角形.
综合题
普通
1. 如图,在菱形
中,
,点
分别在边
上,将四边形
沿
翻折,使
的对应线段
经过顶点
,当
时,
的值是
.
填空题
困难
2. 如图,三角形纸片ABC中,∠BAC=90°,AB=2,AC=3.沿过点A的直线将纸片折叠,使点B落在边BC上的点D处;再折叠纸片,使点C与点D重合,若折痕与AC的交点为E,则AE的长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,对折矩形纸片ABCD,使AB与DC重合,得到折痕MN,将纸片展平;再一次折叠,使点D落到MN上的点F处,折痕AP交MN于E;延长PF交AB于G.
(1)
求证:△AFG≌△AFP;
(2)
△APG为等边三角形.
综合题
普通