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1. 已知5件产品中有2件次品，其余为合格品．现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为
【考点】
古典概型及其概率计算公式;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 2022年12月18日在卡塔尔世界杯决赛中，阿根廷队以总分7比5战胜法国队，历时28天的2022卡塔尔世界杯也缓缓落下了帷幕．随后某电视台轮流播放半决赛及以后的这4场足球赛（如图），某人随机选3场进行观看，其中恰好总决赛、季军赛被选上的概率为
．
填空题
容易
2. 某学校组织学生参加劳动实践活动，其中4名男生和2名女生参加农场体验活动，体验活动结束后，农场主与6名同学站成一排合影留念，则2名女生互不相邻，且农场主站在中间的概率等于
．（用数字作答）
填空题
容易
1. 某班有A，B两个学习小组，其中A组有2位男生，1位女生，B组有2位男生，2位女生.为了促进小组之间的交流，需要从A，B两组中随机各选一位同学交换，则交换后A组中男生人数的数学期望为
.
填空题
普通
2. 算盘是中国传统的“珠算”工具．下图是一把算盘，自右向左，分别是个位、十位、百位、
， 上面一粒珠（简称上珠）代表数字
， 下面一粒珠（简称下珠）代表数字
， 即五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小.现从个位和十位这两组中随机选择往下拨一粒上珠，往上拨
粒下珠，则算盘表示的数为质数（除了
和本身没有其它的约数）的概率是
.
填空题
普通
1. 用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，则数字3在五位数中位于1和5之间（可以不相邻）的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 将一枚均匀的骰子独立投掷两次，所得的点数依次记为x，y，记A事件为“
>
”，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 从编号分别为1、2、3、4、5、6、7的七个大小完全相同的小球中，随机取出三个小球，则至少有两个小球编号相邻的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 体育锻炼不仅能促进身体健康，提高心理素质，还能增强学习能力，对中学生的全面发展有着重要的积极作用.某市为了了解中学生体育锻炼时间情况，从该市随机抽取了若干学生调查了他们每天体育锻炼时间（单位：分钟），整理得到频率分布直方图，如下图所示.
(1)
求a的值，并估计所抽查的学生每天体育锻炼时间的平均数；
(2)
从所抽查的每天体育锻炼时间在
内的学生中，采用样本量按比例分配的分层抽样选取6人，再从这6人中任选2人，求所选2人不在同一组的概率.
解答题
普通
2. 第七届中国国际进口博览会于 2024 年 11 月 5 日至 10 日在上海举办，某公司生产的
、
三款产品在博览会上亮相，每一种产品均有普通装和精品装两种款式，该公司每天产量如下表： （单位：个）
产品
产品
产品
普通装
180
400
精品装
300
420
600
现采用分层抽样的方法在某一天生产的产品中抽取 100 个，其中
款产品有30 个.
(1)
求
的值；
(2)
用分层抽样的方法在
款产品中抽取一个容量为5的样本，从样本中任取 2 个产品，求其中至少有一个精品装产品的概率；
(3)
对抽取到的
款产品样本中某种指标进行统计，普通装产品的平均数为10，方差为2， 精品装产品的平均数为12，方差为1.8，试估计这天生产的
款产品的某种指标的总体方差 （精确到 0.01 ）.
解答题
普通
3. 2024年法国奥运会落下帷幕．某平台为了解观众对本次奥运会的满意度，随机调查了本市1000名观众，得到他们对本届奥运会的满意度评分（满分100分），平台将评分分为
共5层，绘制成频率分布直方图（如图1所示）．并在这些评分中以分层抽样的方式从这5层中再抽取了共20名观众的评分，绘制成茎叶图，但由于某种原因茎叶图受到了污损，可见部分信息如图2所示．
(1)
求图2中这20名观众的满意度评分的第35百分位数；
(2)
若从图2中的20名观众中再任选取3人做深度采访，求其中至少有1名观众的评分大于等于90分的概率；
(3)
已知这1000名观众的评分位于
上的均值为67，方差为64.7，位于
上的均值为73，方差为134.6，求这1000名观众的评分位于
上的均值与方差．
解答题
普通
1. 生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标。若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 现有7张卡片，分别写上数字1，2，2，3，4，5，6．从这7张卡片中随机抽取3张，记所抽取卡片上数字的最小值为
，则
，
．
填空题
容易
3. 从分别写有1，2，3，4，5，6的6张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
