已知函数．

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

(2) 若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

复合函数的单调性;

【答案】

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解答题普通

1. 证明：函数 $\text{[math]}$ 在其定义域上是严格减函数．

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ ＝－1时，求 $\text{[math]}$ 的单调区间及值域；

(2) 若 $\text{[math]}$ 在( $\text{[math]}$ )上为增函数，求实数

的取值范围．

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ ，对任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调递减的，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 若 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求正数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题困难