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1. 如图,E为正方形ABCD内一点,∠AEB=135°,△AEB按顺时针方向旋转一个角度后成为△CFB,图中
是旋转中心,若BE=1,则EF=
.
【考点】
勾股定理; 图形的旋转;
【答案】
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填空题
普通
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1. 已知:在
中,
,
为斜边
上的高,如果
,
, 那么
.
填空题
容易
2.
中,
, 高
, 则
面积为
.
填空题
容易
3. 直角三角形的两条直角边长分别为
、
, 则这个直角三角形的斜边长为
cm.
填空题
容易
1. 如图,我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,若小正方形和大正方形的面积分别为49和289,则图中直角三角形内切圆的半径为
.
填空题
普通
2. 如图,点M是函数
与
的图象在第一象限内的交点,OM=4,则k的值为
.
填空题
普通
3. 如图,以
的三边为直径,分别向外作半圆,构成的两个月牙形面积
、
分别为2、6.则
面积
的值为
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,
, 以点
为旋转中心,把
逆时针旋转
, 得到
, 连接
, 求
的长.
解答题
普通
2. 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一,在我国古算书《周髀算经》中早有记载.勾股定理描述:直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.如左图,以直角三角形的各边为边分别向外作正方形,再把较小的两张正方形纸片按右图的方式放置在最大正方形内.则图中阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图所示,∆ABC的顶点在正方形网格的格点上,则cosB=( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 图①所示为一个闭合时的夹子,图②所示为该夹子的主视示意图,夹子两边为 AC,BD (点A 与点B重合),点O是夹子转轴位置,OE⊥AC 于点E,OF⊥BD 于点F,OE=OF=1 cm,AC=BD=6 cm, CE=DF,CE:AE=2:3.按图①方式用手指按夹子,夹子两边绕点O 转动.
(1)
当E,F 两点的距离最大时,以点A,B,C,D为顶点的四边形的周长是
cm.
(2)
当夹子的开口最大(点 C 与点 D 重合)时,A,B两点之间的距离为
cm.
填空题
普通
2. 矩形ABCD中,
, 矩形ABCD绕点
逆时针旋转得到矩形
与
对应,
与
对应),连接
交于点
.
(1)
如图1,当
落在边AB上时,
与
交于点
, 求证:
(2)
当矩形
旋转到如图2时,若点
为AC的中点,连接ME,求ME的长;
(3)
将矩形ABCD绕点A逆时针旋转一周的过程中,当
时,则
的长为
.
解答题
困难
3. 如图,在Rt△ABC中,∠C= 90°,将△ABC绕着点B逆时针旋转得到△FBE,点C,A的对应点分别为E,F,点F落在BA上,连接AF.
(1)
若∠BAC=40°,则∠AFE的度数为
(2)
若AC=8,BC=6,求AF的长.
解答题
普通