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1. 如图,点
是正方形
的边
上一点,把
绕点
顺时针旋转
到
的位置,若四边形
的面积为25,
,则
的长为( )
A.
5
B.
C.
7
D.
【考点】
勾股定理; 正方形的性质; 旋转的性质;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
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真题演练
换一批
1. 如图, 字母
所代表的正方形的面积是( )
A.
194
B.
144
C.
13
D.
12
单选题
容易
2. 在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
容易
3. 如图, 网格中每一小格的边长均为 1 , 点
都在格点上, 若
, 则
的长为 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图, 在正方形
和正方形
中, 点
在
上,
是
的中点,则
的长是( )
A.
B.
C.
D.
2
单选题
普通
2. 如图, 在正方形
中,
为
的中点, 延长
至
, 使
, 以
为边作正方形
, 点
在边
上, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,点
为正方形
的对角线
的中点,点
为线段
上一点,连接
是以
为底边的等腰三角形,若
, 则
的长为( )
A.
B.
2
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,正方形纸片
的边长为4,点E在
边上,点F在
边上.将正方形纸片
沿EF对折,点B的对应点是点G,连接
, 若
, 则
长的最小值是
.
填空题
困难
2. 七巧板是我国民间广为流传的一种益智玩具.某同学用边长为4dm的正方形纸板制作了一副七巧板(见图),由5个等腰直角三角形,1个正方形和1个平行四边形组成.则图中阴影部分的面积为
dm
2
.
填空题
普通
3. 如图, 正方形
和正方形
的边长分别为 3 和 1 , 点
分别在边
上,
为
的中点, 连接
, 则
的长为
填空题
普通
1. 如图1,正方形
中,点
是正方形
内一点,连接
,
,
. 将线段
绕点
顺时针旋转
得到线段
, 连接
并延长与
的延长线交于点
.
(1)
求
的度数;
(2)
如图2,连接
,
交于点
, 连接
, 若
, 取
的中点
, 连接
, 求
的长;
(3)
如图3,点
在
上方时,连接
, 交
于点
. 连接
.
与
和
分别交于点
和点
, 延长
与边
交于点
, 连接
, 若
,
, 补全图形并求出
的面积.
解答题
困难
2. 如图,E是正方形
的边
上一点,以点A为中心,把
绕点A逆时针旋转
得到
, 连接
(1)
求
的度数;
(2)
若
求
的长.
解答题
普通
3. 【问题背景】如图,在直角三角形
中,
. 正方形
的顶点D、E、F分别为
、
、
上的点,
、
.
(1)
【实践与操作】在图中画出三角形
绕点D逆时针旋转
后的三角形;
(2)
【构建联系】求阴影部分的面积:
(3)
【深入探究】正方形的边长为______.
实践探究题
普通
1. 如图,正方形
的边长为
, 将正方形
绕原点O顺时针旋转45°,则点B的对应点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,正方形OABC的边长为2,将正方形OABC绕点O逆时针旋转角α(0°<α<180°)得到正方形OA′B′C′,连接BC′,当点A′恰好落在线段BC′上时,线段BC′的长度是
.
填空题
困难
3. 如图,把边长为3的正方形OABC绕点O逆时针旋转n°(0<n<90)得到正方形ODEF,DE与BC交于点P,ED的延长线交AB于点Q,交OA的延长线于点M.若BQ:AQ=3:1,则AM=
.
填空题
普通