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1. 如图,抛物线
与轴交于点
和点
两点,与
轴交于点
,
点为抛物线上第三象限内一动点,当
时,点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
勾股定理; 二次函数-角度的存在性问题;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图所示,∆ABC的顶点在正方形网格的格点上,则cosB=( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,大坝横截面的迎水坡AB的坡比为1:2,即BC:AC=1:2,若坡面AB的水平宽度AC为12米,则斜坡AB的长为( )
A.
4
米
B.
6
米
C.
6
米
D.
24米
单选题
容易
3. 如图,网格中的小正方形边长均为1,
的三个顶点均在格点上,则AC的长度为( )
A.
B.
C.
D.
25
单选题
容易
1. 如图是一个滑梯示意图,左边是楼梯,右边是滑道.已知滑道
与
的长度相等,滑梯的高度
,
, 则滑道
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图所示,在
中,
,
,
, 点P以
的速度从点A开始沿边
向点B移动,点Q以
的速度从点B开始沿边
向点C移动,且点P,Q分别从点A,B同时出发.若有一点到达目的地,则另一点同时停止运动.要使P,Q两点之间的距离等于
, 则需要经过( )
A.
B.
C.
D.
或
单选题
普通
3. 如图,在矩形
中,
,
, 点
从点
出发沿
以
的速度向点
移动,一直到达点
为止;同时,点
从点
出发沿边
以
的速度向点
移动. 设运动时间为
, 当
时,
( )
A.
B.
或4
C.
或
D.
单选题
普通
1. 如图,点M是函数
与
的图象在第一象限内的交点,OM=4,则k的值为
.
填空题
普通
2. 如图,在
中,
,
,
, 点P从点A出发沿
以
的速度向点B移动,点P出发几秒后,
?
解答题
容易
3. 已知:在
中,
,
为斜边
上的高,如果
,
, 那么
.
填空题
容易
1. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线
与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C,且满足
. 连接
.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
如图2,点Q是线段
上一点,过点Q作
轴,交抛物线于点P,E,F是抛物线对称轴上的两个点(点F在点E的上方),并且始终满足
, 连接
,
. 当线段
长度取得最大值时,求
的最小值;
(3)
如图2,在(2)线段
长度取得最大的前提下,将该抛物线沿射线
的方向移动
个单位长度,得到新的抛物线
, 求出新抛物线
的解析式.抛物线
交
延长线于点K,新抛物线
上是否存在动点N,使得
, 若存在直接写出N点的坐标;若不存在,请说明理由.
综合题
困难
2. 如图,抛物线
与x轴交于点
和点
, 与y轴交于点C,连接
, 点D在抛物线上.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
如图1,点D在第一象限内的抛物线上,连接
,
, 请求出
面积的最大值及此时点D的坐标;
(3)
点D在抛物线上移动,连接
, 是否存在点D,使得
, 若存在求出点D的坐标;不存在请说明理由.
解答题
困难
3. 如图,抛物线
与直线
交于C、D两点,其中点C在y轴上,点D的坐标为
.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
点P是y轴右侧的抛物线上一个动点,过点P作
轴于点E,交直线
于点F.若点P的横坐标为m,设线段
的长度为y,求y与m之间的函数关系式,并直接写出自变量m的取值范围;
(3)
在(2)的条件下,是否存在点P,使
?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难