0 返回首页
1.  如图，数轴上有  两点，  之间距离为 21，原点  在  之间，  到  的距离是  到  的距离的两倍.

(1) 点  表示的数为，点  表示的数为；
(2) 点  、点  和点  (点  初始位置在原点  ) 同时向左运动，它们的速度分别为 1 ， 2，2 个单位长度每秒，则经过多少秒，点  到点  与点  的距离相等?
(3) 点  沿着数轴移动，每次只允许移动 1 个单位长度，经过 8 次移动后，点  与原点  相距 1 个单位长度. 满足条件的点  的移动方法共有多少种?
(4) 点  和点  同时沿着数轴移动，两点每次均只允许移动 1 个单位长度. 请判断点  和点  经过相同次数的移动后，能否同时到达原点  ? 如果能，请给出点  和点  各自的移动方法； 如果不能， 请说明理由.
【考点】
解含绝对值符号的一元一次方程; 数轴上两点之间的距离; 求有理数的绝对值的方法; 化简含绝对值有理数; 数轴的点常规运动模型;
【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。 登录
综合题 困难
能力提升
换一批
1. 同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索：
(1) |4﹣（﹣2）|的值．
(2) 若|x﹣2|=5，求x的值是多少？
(3) 同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣4|+|x+2|=6，写出求解的过程．
综合题 普通
2. 根据绝对值定义，若有 ，则 或 ，若 ，则 ，我们可以根据这样的结论，解一些简单的绝对值方程，例如：

解：方程 可化为：

或

当 时，  则有： ； 所以  .

当 时， 则有： ；所以  .

故，方程 的解为 或 。

(1) 解方程：
(2) 已知 ，求 的值；
(3) 在 (2)的条件下，若 都是整数，则 的最大值是（直接写结果，不需要过程）.
综合题 普通
3. 我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|.所以式子|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离.

根据上述材料，直接下列问题答案：

(1) |5﹣（﹣2）|的值为；
(2) 若|x﹣3|＝1，则x的值为；
(3) 若|x﹣3|＝|x+1|，则x的值为；
(4) 若|x﹣3|+|x+1|＝7，则x的值为.
综合题 困难