正五边形的每个内角的度数是．

1. 正五边形的每个内角的度数是．

【考点】

多边形的内角和公式;

【答案】

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填空题容易

1. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ _____度；

(2) 求边x，y的长．

解答题普通

2. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上一动点．

(1) 如图①，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上时，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系▲ ，证明你的猜想；

(2) 如图②，在（1）的条件下，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中， $\text{[math]}$ 的长度是否发生变化？若不变，求出这个不变的值；若变化，试说明理由．

(3) 如图③，若点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，且始终满足 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．

综合题困难

3. 给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．

(1) 以下四边形中，是勾股四边形的为（填序号即可）；

①平行四边形；②矩形；③有一个角为直角的任意凸四边形；④有一个角为 $\text{[math]}$ 的菱形．

(2) 如图1，将 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．

①连接AD ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求证：四边形ABCD是勾股四边形．

②如图2，将DE绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转得到EF ，连接BF ， BF与AE交于点 $\text{[math]}$ ，连接CP ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AC的长度．

综合题困难