（1）请用两种不同的方法列代数式表示图1的面积方法1 ，方法2 ；（2）若a+b=7，ab=15，根据（1）的结论求a2+b2的值；（3）如图2，将边长为x和x+2的长方形，分成边长为x的正方形和两个宽为1的小长方形，并将这三个图形拼成图3，这时只需要补一个边长为1的正方形便可以构成一个大正方形．①若一个长方形的面积是216，且长比宽大6，求这个长方形的宽．②把一个长为m，宽为n的长方形（m＞n）按上述操作，拼成一个在一角去掉一个小正方形的大正方形，则去掉的小正方形的边长为．

1. （1）请用两种不同的方法列代数式表示图1的面积

方法1 ，

方法2 ；

（2）若a+b=7，ab=15，根据（1）的结论求a²+b²的值；

（3）如图2，将边长为x和x+2的长方形，分成边长为x的正方形和两个宽为1的小长方形，并将这三个图形拼成图3，这时只需要补一个边长为1的正方形便可以构成一个大正方形．

①若一个长方形的面积是216，且长比宽大6，求这个长方形的宽．

②把一个长为m，宽为n的长方形（m＞n）按上述操作，拼成一个在一角去掉一个小正方形的大正方形，则去掉的小正方形的边长为．

【考点】

多项式乘多项式; 完全平方公式的几何背景;

【答案】

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综合题普通

1. 若关于 $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的乘积展开式中没有二次项，且常数项为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题容易

2. 一个关于x的二次三项式 $\text{[math]}$ ，将它与一个关于 $\text{[math]}$ 的二项式 $\text{[math]}$ 相乘，得到一个关于 $\text{[math]}$ 的整式，其中不出现一次项，且三次项系数为1，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值．

解答题容易

3. 计算： $\text{[math]}$ ．

计算题容易