如图，在中，已知，，，，分别为，上的两点，，，相交于点．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求证： $\text{[math]}$ ．

【考点】

平面向量的数量积运算; 向量在几何中的应用;

【答案】

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解答题容易

1. 已知 $\text{[math]}$ 的角 $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设向量 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(1) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ ，且向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

解答题普通