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1. 如图,四边形
是
的内接四边形,若
, 则
的大小为
.
【考点】
圆周角定理; 圆与四边形的综合;
【答案】
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填空题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
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1. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上.点A,B处对读数分别为
,
, 则
的度数是
°.
填空题
容易
2. 如图,⊙O的直径
, 点C在
上,如果
, 那么AC的长是
.
填空题
容易
3. 如图,
是
的直径,
是
的弦,若
, 则
.
填空题
容易
1. 如图,四边形
是
的内接四边形,对角线
是
的直径,
,
, 则
的半径长为
.
填空题
普通
2. 如图,一块直角三角板
的斜边
与量角器的直径恰好重合,点
对应的刻度是
, 则
的度数为
.
填空题
普通
3. 如图,矩形
绕点C顺时针旋转
得到矩形
, P是线段
上一点,若
为直角三角形,则满足条件的点P的个数是
.
填空题
普通
1. 如图,AB是⊙O的直径,C是O上一点,连结AC,OC.若∠A=26°,那么∠BOC的度数为( )
A.
26°
B.
38°
C.
52°
D.
64°
单选题
容易
2. 如图,A,B,C是
上的三个点,若
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,
内接于
,
是
的直径,若
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 定义:若两个三角形中,有两组边对应相等且其中一组等边所对的角对应相等,但不是全等三角形,我们就称这两个三角形为偏等三角形.
(1)
如图1,点C是
的中点,
是
所对的圆周角,
, 连结
, 试说明
与
是偏等三角形.
(2)
如图2,
与
是偏等三角形,其中
, 则
.请填写结论,并说明理由.
(3)
如图3,
内接于
,
, 若点D在
上,且
与
是偏等三角形,
, 求
的值.
解答题
普通
2. 如图,正方形ABCD内接于⊙O,P为
上的一点,连接DP,CP.
(1)
求∠CPD的度数;
(2)
当点P为
的中点时,CP是⊙O的内接正n边形的一边,求n的值.
解答题
普通
3. 完成下列各题
(1)
【问题提出】如图1,
为
的一条弦,点C在弦
所对的优弧上,根据圆周角性质,我们知道
的度数______(填“变”或“不变”);若
, 则
______度.即:若线段
的长度已知,
的大小确定,则点
一定在某一个确定的圆上,我们把这样的几何模型称之为“定弦定角”模型;
(2)
【问题探究】如图2,在凸四边形
中,
,
,
,
, 试求四边形
面积的最大值;
(3)
【问题解决】如图3是四边形休闲区域设计示意图
, 已知
,
, 休闲区域内原有一条笔直小路
的长为80米,现为了市民在该区域内散步方便,准备再修一条长为30米的小路
, 满足点M在边
上,点N在小路
上.按设计要求需要给图中阴影区域(即
与四边形MBCN,小路宽度忽略不计)种植花卉,为了节约成本且满足设计需求,阴影部分的面积要尽可能的小.请问,是否存在符合设计要求的方案?若存在,请直接写出阴影部分面积的最小值;若不存在,请说明理由.
解答题
困难