已知一个正八面体如图所示，，则（）

1. 已知一个正八面体 $\text{[math]}$ 如图所示， $\text{[math]}$ ，则（）

A. $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ B. 点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为1 C. 异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ D. 四棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的表面积为 $\text{[math]}$

【考点】

棱柱/棱锥/棱台的侧面积、表面积及应用; 异面直线所成的角; 球内接多面体; 直线与平面平行的判定;

【答案】

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多选题普通

1. 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为边长为2的菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 的交点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．则下列说法正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. 三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的半径为 $\text{[math]}$ C. 当异面直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D. 点F到平面 $\text{[math]}$ 与到平面 $\text{[math]}$ 的距离相等

多选题普通

2. 七面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为正方形且边长为 $\text{[math]}$ 都与平面 $\text{[math]}$ 垂直，且 $\text{[math]}$ ，则对这个多面体描述正确的是（）

A. 当 $\text{[math]}$ 时，它有外接球，且其半径为 $\text{[math]}$ B. 当 $\text{[math]}$ 时，它有外接球，且其半径为 $\text{[math]}$ C. 当它有内切球时， $\text{[math]}$ D. 当它有内切球时， $\text{[math]}$

多选题普通

3. 在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面BCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形，E是棱AC的中点，F是棱AD上一点，若异面直线DE与BF所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，则AF的值可能为（）

A. $\text{[math]}$ B. 1 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题普通