在正三棱柱中，，点满足，其中，，则（）

1. 在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的周长为定值 B. 当 $\text{[math]}$ 时，三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为定值 C. 当 $\text{[math]}$ 时，有且仅有一个点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ D. 当 $\text{[math]}$ 时，有且仅有一个点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

【考点】

平面的法向量; 空间向量垂直的坐标表示; 用空间向量研究直线与直线的位置关系; 用空间向量研究直线与平面的位置关系; 锥体的体积公式及应用;

【答案】

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多选题困难

1. 已知空间中三个向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是共线向量 B. 与 $\text{[math]}$ 同向的单位向量是 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影向量是 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$

多选题容易