【性质探究】如图2,在中,平分交于点 . 求证: .
【应用迁移】如图3,在中, , 平分交于点 , , 垂足为点 . 若 , , 点在的延长线上,当为何值时,与相似.
(1)探究发现:
如图1,若m=n,点E在线段AC上,则= ;
(2)数学思考:
①如图2,若点E在线段AC上,则= (用含m,n的代数式表示);
②当点E在直线AC上运动时,①中的结论是否仍然成立?请仅就图3的情形给出证明;
(3)拓展应用:若AC= , BC=2 , DF=4 , 请直接写出CE的长.