已知向量．（1）若，求x的值；（2）记，求函数y＝f（x）的最大值和最小值及对应的x的值．

1. 已知向量 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求x的值；

（2）记 $\text{[math]}$ ，求函数y＝f（x）的最大值和最小值及对应的x的值．

【考点】

平面向量共线（平行）的坐标表示; 平面向量数量积的坐标表示; 含三角函数的复合函数的值域与最值;

【答案】

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解答题容易

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 作一斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的另一交点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称且与 $\text{[math]}$ 的另一交点为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

(2) 直线 $\text{[math]}$ 的斜率；

(3) 若点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为直径的圆内，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

2. 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，上顶点为A， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的离心率；

(2) 若射线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. △ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．向量 $\text{[math]}$ =（a， $\text{[math]}$ b）与 $\text{[math]}$ =（cosA，sinB）平行．

（Ⅰ）求A；

（Ⅱ）若a= $\text{[math]}$ ，b=2，求△ABC的面积．

解答题普通