已知函数f(x)＝sin 2x－cos 2x＋1.（1）求f(x)在[0，π]上的单调递减区间；（2）若f(α)＝， α∈ ，求sin 2α的值．

1. 已知函数f(x)＝ $\text{[math]}$ sin 2x－ $\text{[math]}$ cos 2x＋1.

（1）求f(x)在[0，π]上的单调递减区间；

（2）若f(α)＝ $\text{[math]}$ ， α∈ $\text{[math]}$ ，求sin 2α的值．

【考点】

两角和与差的正弦公式; 正弦函数的性质; 辅助角公式;

【答案】

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解答题普通

1. 设函数 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

(2) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

(3) 已知 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增， $\text{[math]}$ ，再从条件①､条件②这两个条件中选择一个作为已知，求 $\text{[math]}$ 的值.条件①： $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减；条件②： $\text{[math]}$ .

注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

(2) 若函数 $\text{[math]}$ 的图像关于点 $\text{[math]}$ 中心对称，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域.

解答题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的最小正周期和单调递增区间；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，求x的取值范围．

解答题普通