3.
轮滑是穿着带滚轮的特制鞋在坚硬的场地上滑行的运动.如图,助跑道
是一段抛物线,某轮滑运动员通过助跑道获取速度后飞离跑道然后落到离地面高为1米的平台上
处,飞行的轨迹是一段抛物线
(抛物线
与抛物线
在同一平面内),
为这段抛物线的最高点.现在运动员的滑行轨迹所在平面上建立如图所示的直角坐标系,
轴在地面上,助跑道一端点
, 另一端点
, 点
, 单位:米.
(1)求助跑道所在的抛物线方程;
(2)若助跑道所在抛物线与飞行轨迹所在抛物线在点处有相同的切线,为使运动员安全和空中姿态优美,要求运动员的飞行距离在4米到6米之间(包括4米和6米),试求运动员飞行过程中距离平台最大高度的取值范围?
(注:飞行距离指点与点的水平距离,即这两点横坐标差的绝对值.