如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A（﹣2，0），B（0，1）两点．

1. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y₁＝kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A（﹣2，0），B（0，1）两点．

(1) 求一次函数的解析式；

(2) 已知变量x ， y₂的对应关系如下表已知值呈现的对应规律．

x

…

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

1

2

3

4

…

y₂

…

﹣1

$\text{[math]}$

﹣2

﹣4

﹣8

8

4

2

$\text{[math]}$

1

…

写出y₂与x的函数关系式，并在本题所给的平面直角坐标系中画出函数y₂的大致图象；

(3) 一次函数y₁的图象与函数y₁的图象相交于C ， D两点（点C在点D的左侧），点C关于坐标原点的对称点为点E ，点P是第一象限内函数y₂图象上的一点，且点P位于点D的左侧，连接PC ， PE ， CE ．若△PCE的面积为15，求点P的坐标．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题; 列反比例函数关系式; 作图-反比例函数图象;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，点A的横坐标是2，点B的纵坐标是-2。

(1) 求一次函数的解析式；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积。

综合题普通

2. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 两点.

(1) 求一次函数的表达式，并在所给的平面直角坐标系中画出这个一次函数的图象.

(2) 观察图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解.

(3) 设直线AB与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上的一动点，连结AP，CP，当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

综合题普通

3. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 第一象限交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴负半轴上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求一次函数的表达式；

(2) 若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 在 $\text{[math]}$ 的条件下，若点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，是否存在这样的点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形？若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

综合题普通