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1. 设函数
, 若
, 则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
基本不等式在最值问题中的应用;
【答案】
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单选题
普通
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1. 若正数x,y满足
则
的最小值是( )
A.
B.
C.
4
D.
6
单选题
容易
2. 已知正实数m,n满足
, 则
的最大值是( )
A.
2
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知
, 且
,
, 则下列不等式中一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 若正实数
满足
, 则
的最小值为( )
A.
7
B.
8
C.
9
D.
10
单选题
普通
2. 已知
为正实数,且
, 则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金.一位顾客到店里购买
黄金,售货员先将
的砝码放在天平左盘中,取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡;再将
的砝码放在天平右盘中,再取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡;最后将两次称得的黄金交给顾客.你认为顾客购得的黄金( )
附:依据力矩平衡原理,天平平衡时有
, 其中
、
分别为左、右盘中物体质量,
、
分别为左右横梁臂长.
A.
等于
B.
小于
C.
大于
D.
不确定
单选题
普通
1. 已知正实数
满足
, 则
的最大值为
.
填空题
普通
2. 出入相补是指一个平面(或立体)图形被分割成若干部分后面积(或体积)的总和保持不变,我国汉代数学家构造弦图,利用出入相补原理证明了勾股定理,我国清代的梅文鼎、李锐、华蘅芳、何梦瑶等都通过出入相补原理创造了不同的面积证法证明了勾股定理.在下面两个图中,若
,
,
, 图中两个阴影三角形的周长分别为
,
, 则
的最小值为
.
填空题
普通
3. 已知
, 则
的最小值为
.
填空题
困难
1. 记
的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
.
(1)
求A取值的范围;
(2)
若
, 求
周长的最大值;
(3)
若
, 求
的面积.
解答题
普通
2. 设
.
(1)
当函数
的最小正周期为
时,求
在
上的最大值;
(2)
若
, 且在
中,角
、
、
所对的边长为
、
、
, 锐角
满足
,
, 求
的最小值.
解答题
普通
3. 已知
, 且
.
(1)
证明:
;
(2)
求
的最小值.
解答题
普通
1. 已知
中,点D在边BC上,
.当
取得最小值时,
.
填空题
普通
2. 若
对任意
恒成立,则
的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 若
,则
的最小值为
.
填空题
容易