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1. 抛掷一枚质地均匀的骰子两次,记
{两次的点数均为奇数},
{两次的点数之和为8},则
【考点】
古典概型及其概率计算公式; 条件概率乘法公式;
【答案】
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填空题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 一个盒子中装有4张卡片,卡片上分别写有数字
, 现从盒子中随机抽取卡片,若第一次抽取一张卡片,放回后再抽取1张卡片,则两次抽取的卡片数字之和不大于6的概率是
.
填空题
容易
2. 饕餮(tāo tiè)纹,青铜器上常见的花纹之一,盛行于商代至西周早期,最早出现在距今五千年前长江下游地区的良渚文化玉器上.有人将饕餮纹的一部分画到方格纸上,如图所示,每个小方格的边长为1,有一质点从A点出发跳动五次到达点B,每次向右或向下跳一个单位长度,且向右或向下跳是等可能性的,那么质点跳动的路线恰好在饕餮纹上的概率为
.
填空题
容易
3. 从
这4个数中一次随机抽取两个数,则所取两个数之和为9的概率是
.
填空题
容易
1. 袋子中有10十个大小相同的小球,其中7个白球,3个黑球.每次从袋子中随机摸出1个球,摸出的球不再放回.
①在第一次摸到白球的条件下,第二次摸到白球的概率为
.
②两次都摸到白球的概率为
.
填空题
普通
2. 小明去参加一项游戏,可选择游戏1、游戏2、游戏3中的任意一项参加,游戏规则如下:一个转盘被等分为5个扇形,每个扇形上分别标有数字
, 假设每次转动转盘后箭头指向数字
的概率相等,游戏
要转动转盘
次,如果这
次箭头指向的数字和不大于
, 则算游戏胜利.则小明参加游戏2胜利的概率为
.
填空题
普通
3. 如图,数轴上一质点受随机外力的作用从原点
出发,每隔一秒随机、等可能地向左或向右移动一个单位长度,则移动
次后,最终质点位于数轴上的位置
的概率为
.
填空题
普通
1. 从数据
中随机选择一个数,则这个数平方的个位数是6或9的概率为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 甲、乙、丙、丁四人相互做传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能地将球传给另外三个人中的任何一人.下列说法正确的是( )
A.
已知第2次传球后球在甲手中,则球是由乙传给甲的概率为
B.
已知第2次传球后球在丙手中,则球是由丁传给丙的概率为
C.
第
次传球后球回到甲手中的不同传球方式共有
种
D.
第
次传球后球在乙手中的概率为
多选题
困难
3. 甲、乙两人进行一场游戏比赛,其规则如下:每一轮两人分别投掷一枚质地均匀的骰子,比较两者的点数大小,其中点数大的得3分,点数小的得0分,点数相同时各得1分.经过三轮比赛,在甲至少有一轮比赛得3分的条件下,乙也至少有一轮比赛得3分的概率为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
1. 新高考数学试卷增加了多项选择题,每小题有A、B、C、D四个选项,原则上至少有2个正确选项,至多有3个正确选项,题目要求:“在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.”其中“部分选对的得部分分”是指:若正确答案有2个选项,则只选1个选项且正确得3分;若正确答案有3个选项,则只选1个选项且正确得2分,只选2个选项且都正确得4分.
(1)
若某道多选题的正确答案是BD,一考生在解答该题时,完全没有思路,随机选择至少一个选项,至多三个选项,写出该生所有选择结果构成的样本空间
, 并求该考生得
正分
的概率;
(2)
若某道多选题的正确答案是ABD,一考生在解答该题时,完全没有思路,随机选择至少一个选项,至多三个选项;在某考生此题已得正分的条件下,求该考生得4分的概率;
(3)
若某道多选题的正确答案是2个选项或是3个选项的
概率均等
, 一考生只能判断出A选项是正确的,其他选项均不能判断正误,给出以下方案,请你以得分的数学期望作为判断依据,帮该考生选出恰当方案:
方案一:只选择A选项;
方案二:选择A选项的同时,再随机选择一个选项;
方案三:选择A选项的同时,再随机选择两个选项.
解答题
普通
2. 第22届亚运会在中国杭州举行,中国代表团斩获201枚金牌,稳居榜首,为了普及亚运会知识,某校组织了亚运会知识竞赛,设置了
三套不同试卷.现将每份试卷分别装入大小、外观均相同的竹筒中,再放入甲、乙两个抽题箱内,其中甲箱装有
卷竹筒4个、
卷竹筒3个、
卷竹筒2个、乙箱装有
卷竹筒2个、
卷竹筒2个、
卷竹筒5个.
(1)
若从甲箱中取出一个竹筒,求该竹筒装有
卷的概率.
(2)
若从甲、乙箱中各取出一个竹筒,记取出的装有
卷的竹筒数为随机变量
, 求
的分布列与数学期望.
(3)
若先从甲箱中随机取出一个竹筒放入乙箱,再从乙箱中随机取出一个竹筒,求从乙箱取出的竹筒装有
卷的概率.
填空题
普通
3. 甲箱的产品中有5个正品和3个次品,乙箱的产品有4个正品和3个次品.
(1)
从甲箱中任取2个产品,求这2个产品都是次品的概率;
(2)
如果依次不放回地从乙箱中抽取2个产品,每次取1个,已知第二个是次品的条件下,求第一个是正品的概率;
(3)
若先从甲箱中任取2个产品放入乙箱中,再从乙箱中任取一个产品,求取出这个产品是正品的概率.
解答题
困难