已知的二项展开式中第3项与第10项的二项式系数相等，则展开式中含的系数为.

1. 已知 $\text{[math]}$ 的二项展开式中第3项与第10项的二项式系数相等，则展开式中含 $\text{[math]}$ 的系数为.

【考点】

组合及组合数公式; 二项式定理的应用; 二项展开式的通项;

【答案】

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填空题普通

1. 以下排列的数是二项式系数在三角形中的几何排列，在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就出现了.在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形，它出现要比杨辉迟393年.那么，第9行第8个数是.

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2. 已知 $\text{[math]}$ ，则正整数 $\text{[math]}$ ．

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3. “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早出现在南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中.“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律（如图所示），则“杨辉三角”中第30行中第12个数与第13个数之比为.

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