在平面直角坐标系中，设反比例函数(为常数，)的图象与一次函数( ，为常数，)的图象交于点，．

1. 在平面直角坐标系中，设反比例函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ )的图象与一次函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ )的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值和一次函数表达式．

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

(3) 若点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

【考点】

一次函数与不等式（组）的关系; 待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题;

【答案】

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解答题普通

1. 已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (m为常数，且m≠5)．

(1)若在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，求m的取值范围；

(2)若其图象与一次函数y＝－x＋1图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值．

解答题普通

2. 如图，已知直线y₁=﹣ $\text{[math]}$ x+1与x轴交于点A，与直线y₂=﹣ $\text{[math]}$ x交于点B．

（1）求△AOB的面积；

（2）求y₁＞y₂时x的取值范围．

解答题普通

3. 已知函数y与x成反比例，当x=1时，y= -4，

（1）当求y与x的函数关系式，（2）x=2时，y的值．

解答题普通