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1. 在平面直角坐标系中，对于M，N两点，若在y轴上存在点T，使得 ， 且 ， 则称M，N两点相互等垂，其中一个点叫做另一个点的等垂点，已知点A的坐标是 ．

(1) 如图①，在点中，点A的等垂点是          （选填“B”“C”或“D”）．
(2) 如图②，若一次函数的图像上存在点A的等垂点 ， 求点的坐标；
(3) 若一次函数的图象上存在无数个点A的等垂点，试写出该一次函数的所有表达式                                                                  ．
【考点】
坐标与图形性质; 等腰三角形的判定与性质; 三角形全等的判定-ASA; 一次函数图象上点的坐标特征;
【答案】

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综合题 困难
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1. 已知：点P(2m+4，m-1).试分别根据下列条件，求出P点的坐标.
(1) 点P在y轴上；
(2) 点P的纵坐标比横坐标大3；
(3) 点P在过A(2，-4)点且与x轴平行的直线上.
综合题 普通
2. 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”．例如，点P（1，4）的“3级关联点”为Q（3×1+4，1+3×4），即Q（7，13）．

(1) 已知点A（﹣2，6）的“ 级关联点”是点A1 ， 点B的“2级关联点”是B1（3，3），求点A1和点B的坐标；
(2) 已知点M（m﹣1，2m）的“﹣3级关联点”M′位于y轴上，求M′的坐标；
(3) 已知点C（﹣1，3），D（4，3），点N（x，y）和它的“n级关联点”N′都位于线段CD上，请直接写出n的取值范围．
综合题 普通
3. 已知点M(3a-2,a+6).
(1) 若点M在x轴上,求点M的坐标
(2) 变式一:已知点M(3a-2,a+6),点N(2,5),且直线MN∥x轴,求点M的坐标.
(3) 变式二:已知点M(3a-2,a+6),若点M到x轴、y轴的距离相等,求点M的坐标.
综合题 困难