1.
[背景呈现]
如图1，在四边形中，
， E、F分别是
的中点，求证：
． 在下面的括号内，填上推理的根据．
证明：连接并延长
交
延长线于点G，
∵ ，
∴（_______________），
又∵点F是中点，
∴ ，
∵ ，
∴（______________），
∴ ，
又∵点E是中点，
∴（____________________），
因此，结论成立．
[关联运用]
已知在等腰和等腰
中，
， 点G、 F分别是
的中点，
．
（1）如图2，若点D、E分别在上，则
的长度是_____
（直接写出结果）；
（2）如图3，若点E在上，点D在
的外部，求
的长．
【考点】
等腰三角形的判定与性质;
勾股定理;
三角形的中位线定理;
坐标系中的两点距离公式;
