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1. 三角形内到三条边的距离相等的点是( )
A.
三角形三条边的垂直平分线的交点
B.
三角形三条中线的交点
C.
三角形三条高所在直线的交点
D.
三角形三条角平分线的交点
【考点】
角平分线的性质; 三角形的内切圆与内心;
【答案】
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单选题
容易
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换一批
1. 如图,在
中,
,
平分
交
于
. 若
, 且
, 则点
到边
的距离为( )
A.
14
B.
15
C.
16
D.
17
单选题
容易
2. 如图,
中,
,
平分
, 过点D作
于E,测得
,
, 则
的周长是( )
A.
15
B.
12
C.
9
D.
6
单选题
容易
3. 如图,
是
的角平分线,
, 垂足为E,
, 则
长是( )
A.
6
B.
5
C.
4
D.
3
单选题
容易
1. 如图,在
中,
,
平分
,
,
,
A.
8
B.
4
C.
2
D.
1
单选题
普通
2. 如图,OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q是射线OM上的一个动点,若PA=2,则PQ的最小值为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
3. 如图,在
中,
,
平分
,
,
,
A.
8
B.
4
C.
2
D.
1
单选题
普通
1. 如图,在
中,
为
的角平分线,
, 垂足为E,
, 垂足为F,若
,
,
, 则
的面积为
.
填空题
容易
2. 如图,在
ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB于点E,若
BDE的周长是5 cm,则AB的长为
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
,
平分
,
,
, 求
.
计算题
容易
1. 如图,已知
是
的内切圆,
(1)
若
, 则
°;
(2)
如图,若
与边
相切于点P,且
,
,
, 则
.
填空题
普通
2. 如图,点
是
的内心,
的延长线与边
相交于点
, 与
的外接圆相交于点
.
(1)
求证:
;
(2)
求证:
;
(3)
求证:
;
(4)
猜想:线段
三者之间存在的等量关系.(直接写出,不需证明.)
综合题
困难
3. 如图①,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F.
(1)
请你判断并写出FE与FD之间的数量关系(不需证明);
(2)
如图②,如果∠ACB不是直角,其他条件不变,那么在(1)中所得的结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
综合题
普通
1. 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,以点A为圆心,以任意长为半径画弧交射线AB,AC于两点,分别以这两点为圆心,以适当的定长为半径画弧,两弧交于点E,作射线AE,交BD于点I,连接CI,以下说法错误的是( )
A.
I到AB,AC边的距离相等
B.
CI平分∠ACB
C.
I是△ABC的内心
D.
I到A,B,C三点的距离相等
单选题
普通