某蔬菜批发市场规定，批发胡萝卜不少于50千克时，批发价为4元/千克.李叔叔携带现金1500元到这市场采购胡萝卜，并以批发价买进.设购买的胡萝卜为x千克，李叔叔付款后还剩余现金y元.

1. 某蔬菜批发市场规定，批发胡萝卜不少于50千克时，批发价为4元/千克.李叔叔携带现金1500元到这市场采购胡萝卜，并以批发价买进.设购买的胡萝卜为x千克，李叔叔付款后还剩余现金y元.

(1) 写出y关于x的函数解析式，并指出自变量的取值范围；

(2) 求（1）中函数的最大值.

【考点】

一次函数的性质; 一次函数的其他应用;

【答案】

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解答题普通

1. 武汉市某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案．印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印刷份数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示

(1) 求甲、乙两种收费方式的函数关系式；

(2) 当印刷多少份学案时，两种印刷方式收费一样?

解答题普通

2. $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日晚，千余架无人机在宜宾三江口上演巨龙腾飞，美出了天际，惊艳了时光，让人震憾 $\text{[math]}$ 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示 $\text{[math]}$ 号、 $\text{[math]}$ 号无人机在队形变换中飞行的高度 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 与飞行时间 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ 的函数图象，其中 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，根据图像回答下列问题：

(1) 图中点 $\text{[math]}$ 的坐标为；

(2) 求线段 $\text{[math]}$ 对应的函数表达式；

(3) 求点 $\text{[math]}$ 的坐标，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标表示的实际意义．

解答题普通

3. 长隆宇宙飞船的门票销售分两类：一类为散客门票，价格 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 张，另一类为团体研学门票 $\text{[math]}$ 一次性购买门票 $\text{[math]}$ 张及以上 $\text{[math]}$ ，每张门票价格在散客价格基础上打 $\text{[math]}$ 折 $\text{[math]}$ 某年级组织同学要去宇宙飞船进行研学活动，设参加研学有 $\text{[math]}$ 人，购买门票需要 $\text{[math]}$ 元．

(1) 如果初一年级 $\text{[math]}$ 名学生购买散客门票入园，则总共需花费元；

(2) 如果买团体研学门票，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

(3) 初一年级共 $\text{[math]}$ 名学生，请通过计算说明如何买票更省钱．

解答题普通