如图，直线交轴于点，点是轴正半轴上一点，且，以，为边作矩形，反比例函数的图象经过点，的延长线交直线于点．

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边作矩形 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数的解析式；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

【考点】

待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题; 矩形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象交于点B $\text{[math]}$ ， D为x轴正半轴上一点，过点D作 $\text{[math]}$ 轴，交反比例函数的图象于点A，交正比例函数的图象于点C，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

2. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$

(1) 求这两个函数的表达式；

(2) 根据图象，直接写出关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集

解答题普通

3. 如图所示，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求k，n的值：

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 请结合上述两个函数的图象，请直接写出 $\text{[math]}$ 的解集．

解答题普通