某校为提高学生的汉字书写能力，开展了“汉字听写”大赛，七、八年级学生参加比赛，为了解这两个年级参加比赛学生的成绩情况，从中各随机抽取10名学生的成绩，数据如下（单位：分）：七年级88 94 90 94 84 94 99 94 99 100八年级84 93 88 94 93 98 93 98 97 99【整理数据】成绩年级七年级1153八年级44【分析数据】统计量年级平均数中位数众数方差七年级93.69424.2八年级93.79320.4

1. 某校为提高学生的汉字书写能力，开展了“汉字听写”大赛，七、八年级学生参加比赛，为了解这两个年级参加比赛学生的成绩情况，从中各随机抽取10名学生的成绩，数据如下（单位：分）：

七年级88 94 90 94 84 94 99 94 99 100

八年级84 93 88 94 93 98 93 98 97 99

【整理数据】

成绩 $\text{[math]}$ 年级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
七年级	1	1	5	3
八年级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	4	4

【分析数据】

统计量

年级

平均数

中位数

众数

方差

七年级

93.6

$\text{[math]}$

24.2

八年级

93.7

$\text{[math]}$

20.4

(1) 计算表格中 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 你认为哪个年级学生“汉字听写”大赛的成绩比较好？并说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

【考点】

平均数及其计算; 中位数; 方差; 众数;

【答案】

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综合题普通

1. 根据以下素材，探索完成“问题解决”中的任务1和任务2．

让学生了解班级粮食浪费现状．体会浪费粮食的危害

背景：为了解落实“光盘行动”的情况，某校同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量．

素材1：从七、八年级中随机抽取了10个班的餐厨垃圾质量，数据如表：（单位： $\text{[math]}$ ）

七年级	0.8	0.9	0.8	0.9	1.1	1.7	2.3	1.1	1.9	1.6
八年级	1.0	0.9	1.3	1.0	1.9	1.0	0.9	1.7	2.3	1.0

素材2：餐厨垃圾质量用x表示．分四个等级：A： $\text{[math]}$ ；B： $\text{[math]}$ ；C： $\text{[math]}$ ；D： $\text{[math]}$ ．（备注：餐厨垃圾质量越小，说明光盘行动落实越到位）

素材3：七、八年级抽取的班级餐厨垃圾数据分析表

年级	平均数	中位数	众数	方差	A等级所占百分比
七年级	a	1.1	0.8	0.26	40%
八年级	1.3	b	1.0	0.22	c

问题解决

任务1：数据处理

（1）求出素材3表格中的a，b，c的值；

任务2：数据分析

（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好，请说明理由．（写出一条理由即可）．

综合题普通

2. 某年A，B两座城市四季的平均气温（单位：℃）如下表．

城市	春	夏	秋	冬
A	$\text{[math]}$	19	9	$\text{[math]}$
B	16	30	24	11

(1) 分别计算A，B两座城市的年平均气温（结果四舍五入精确到个位）；

(2) 哪座城市四季的平均气温较为接近？

综合题普通

3. 某校举办了一次趣味数学比赛，满分100分，学生得分均为整数，这次比赛中，甲、乙两组学生成绩如下(单位：分)

甲组：30 ，60， 60， 60， 60， 60，70， 90，90， 100

乙组：50， 60， 60， 60，70，70，70，70，80 ，90．

组别	平均数	中位数	方差
甲组	68	a	376
乙组	b	70

(1) 以上成绩统计分析表中a=分，b=分

(2) 小亮同学说：“这次比赛我得了70分，在我们小组中属中游略偏上！”观察上面表格判断，小亮可能是甲、乙哪个组的学生？并说明理由．

(3) 计算乙组成绩的方差，如果你是该校数学比赛的教练员，现在需要你选一组同学代表学校参加复赛，你会选择哪一组？并说明理由．

综合题普通