在中，点M是边的中点，平分，．的延长线交于点E，．

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1. 在 $\text{[math]}$ 中，点M是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

三角形全等的判定-ASA; 三角形的中位线定理;

【答案】

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证明题普通

1. △ABC中，D为BC中点，E为AD中点，直线BE交AC于F ，求证：AC＝3AF ．

证明题普通

2. 如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F分别是边DC、AB的中点，FE的延长线分别与AD、BC的延长线交于点H、G，求证：∠AHF＝∠BGF．

证明题困难

3. 如图，BD、CE是△ABC的高，且AE=AD ，求证：AB=AC.

证明题普通