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1. 如图,在四边形ABCD中,
,
, 点E是
上一点,若
,
, 则
的度数为
.
【考点】
直角三角形全等的判定-HL; 等腰三角形的判定;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,已知
, 垂足为B,
, 若直接应用“HL”判定
, 则需要添加的一个条件是
.
填空题
容易
2. 如图,在
中,点
是
边的中点,
,
,
, 则
的长为
.
填空题
容易
3. 两个直角三角形可用
证明全等;在直角三角形中,30°所对的直角边是斜边的
基础知识填空
容易
1. 如图,已知在△
ABO
和△
DCO
中,
AB
⊥
BO
,
CD
⊥
CO
,
AO
=
DO
, 若用“
HL
”判定Rt△
ABO
≌Rt△
DCO
, 则需要添加的条件是
.
填空题
普通
2. 如图,
, 垂足为点A,
,
, 射线
, 垂足为点B,一动点E从A点出发以2厘米/秒沿射线
运动,点D为射线
上一动点,随着E点运动而运动,且始终保持
, 当点E经过
秒时,
与
全等.
填空题
普通
3. 如图,AC⊥BC,AD⊥BD,垂足分别是C,D.若要根据“HL”得到Rt△ABC≌Rt△BAD,则应添加的条件是
.(写一种即可)
填空题
普通
1. 已知:如图,BE,CD分别是△ABC的高线,且BD=CE.求证:△ABC为等腰三角形.
证明题
普通
2. 如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC 与BD 交于O,AC=BD.
求证:(1)BC=AD;
(2)△OAB是等腰三角形.
证明题
普通
3. 如图,AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,那么请你判断△ABO是哪种特殊三角形,并说明理由.
解答题
普通
1. 如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC与BD交于O,AC=BD.
求证:
(1)
BC=AD;
(2)
△OAB是等腰三角形.
综合题
普通
2. 如图,在△
ABC
中,∠
BAC
=90°,
AB
=
AC
,
DC
⊥
AC
, 垂足为
C
,
AD
交线段
BC
于
F
,
E
是
AC
边上一点,连接
BE
, 交
AD
于点
G
且
BE
=
AD
.
(1)
猜猜
BE
与
AD
有怎样的位置关系?说说你的理由;
(2)
若
BE
是∠
ABC
的角平分线,试说明△
CFD
是等腰三角形.
解答题
普通
3. 如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC与BD交于O,AC=BD.
求证:
(1)
BC
=
AD
;
(2)
△
OAB
是等腰三角形.
解答题
普通