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1. 如果一个四位数
的各数位上的数字互不相等且均不为0,满足
, 那么称这个四位数
为“胜利数”.将“胜利数”
的千位数字与十位数字对调后,再将这个四位数的百位去掉,这样得到的三位数记为
, 记
, 例如:四位数1729,∵
, ∴1729不是“胜利数”,又如:四位数5432,∵
, ∴5432是“胜利数”,
.若
能被7整除,令
, 则所有满足条件的
之和是
;若对于“胜利数”
, 在
能被7整除的情况下,记
, 则当
取得最大值时,“胜利数”
是
.
【考点】
二元一次方程组的解;
【答案】
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填空题
困难
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1. 请写出一个解为
的二元一次方程组
.
填空题
容易
2. 已知
是方程组
的解,则
的值是
.
填空题
容易
3. 已知
是方程4x﹣ay=7的一个解,那么a的值是
.
填空题
容易
1. 若方程组
的解中
, 则
等于
.
填空题
普通
2. 若关于
x
,
y
的方程组
的解是
, 则关于
m
,
n
的方程组
的解是
.
填空题
普通
3. 若关于
的方程组
的解满足
, 则
的值是
填空题
普通
1. 已知关于x,y的二元一次方程组
的解为
, 求a、b的值.
解答题
普通
2. 如表中给出的每一对
,
的值都是二元一次方程
的解,则表中
的值为( )
0
1
2
3
3
1
A.
B.
C.
0
D.
3
单选题
容易
3. 下列选项中是方程
的解的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 若平面直角坐标系上点
的横、纵坐标满足关于
,
的方程组,则称点
为该方程组的关联点,如点
为方程组
的关联点.
(1)
若点
为关于
,
的方程组
的关联点,则
,
;、
(2)
已知点
为关于
,
的方程组
的关联点,点
为关于
,
的方程组
的关联点;若点
与点
重合,求点
的坐标,并求出
,
的值;
(3)
已知
为关于
,
的方程组
的关联点,若点
在第二象限,且符合条件的所有整数
之和为
, 求
的范围.
综合题
困难
2. 已知关于
的方程组
, 其中
是实数.
(1)
若
, 求
的值.
(2)
若方程组的解也是方程
的一个解, 求
的值.
(3)
求
为何值时, 代数式
的值与
的取值无关, 始终是一个定值,求出这个定值.
综合题
困难
3. 在平面直角坐标系
中,对于点
, 若点
Q
的坐标为
, 则称点
Q
是点
P
的“
a
阶派生点”(其中
a
为常数,且
).例如:点
的“2阶派生点”为点
, 即点
.
(1)
若点
P
的坐标为
, 则它的“3阶派生点”的坐标为
;
(2)
若点
P
的“5阶派生点”的坐标为
, 求点
P
的坐标;
(3)
若点
P
先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度后得到了点
, 点
的“
阶派生点”
位于坐标轴上,求点
P
2
的坐标.
解答题
困难
1. 某出租车起步价所包含的路程为0~2km,超过2km的部分按每千米另收费.津津乘坐这种出租车走了7km,付了16元;盼盼乘坐这种出租车走了13km,付了28元.设这种出租车的起步价为x元,超过2km后每千米收费y元,则下列方程正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知关于x,y的二元一次方程组
的解互为相反数,则k的值是
.
填空题
普通
3. 二元一次方程组
的解是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易