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1. 若平面直角坐标系上点
的横、纵坐标满足关于
,
的方程组,则称点
为该方程组的关联点,如点
为方程组
的关联点.
(1)
若点
为关于
,
的方程组
的关联点,则
,
;、
(2)
已知点
为关于
,
的方程组
的关联点,点
为关于
,
的方程组
的关联点;若点
与点
重合,求点
的坐标,并求出
,
的值;
(3)
已知
为关于
,
的方程组
的关联点,若点
在第二象限,且符合条件的所有整数
之和为
, 求
的范围.
【考点】
二元一次方程组的解; 点的坐标; 二元一次方程(组)的同解问题;
【答案】
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综合题
困难
能力提升
换一批
1. 如图,这是某校的平面示意图,如以正东为x轴正方向,正北为y轴正方向建立平面直角坐标系后,得到初中楼的坐标是
, 实验楼的坐标是
.
(1)
坐标原点应为
的位置.
(2)
在图中画出此平面直角坐标系;
(3)
校门在第
象限;图书馆的坐标是
;分布在第一象限的是
.
综合题
普通
2. 在平面直角坐标系
中,对于点
, 若点
Q
的坐标为
, 其中
a
为常数,则称点
Q
是点
P
的“
a
级关联点”.
(1)
已知点
的“
级关联点”是点
, 则点
的坐标为
;
(2)
已知点
的“
级关联点”
N
位于
x
轴上,求点
N
的坐标;
(3)
在(2)的条件下,若存在点
H
, 使
轴,且
, 直接写出
H
点坐标.
综合题
困难
3. 在直角坐标系中,已知点P(2m+4,m-1)
(1)
若点P的纵坐标比横坐标大3 ,则点P的坐标为
;
(2)
若点P到两坐标轴的距离相等 ,则点P的坐标为
;
(3)
若点P在过点A(2,-5) ,且与x轴平行的直线上,求点P的坐标。
综合题
普通