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1. 如图,四边形
ABCD
是菱形,
,
, 点
P
、
Q
分别是
AC
、
AD
上的动点,连接
DP
、
PQ
, 则
的最小值为
.
【考点】
勾股定理; 菱形的性质; 轴对称的应用-最短距离问题;
【答案】
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普通
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1. 如图,菱形
的边长为
, 其中对角线
的长为
, 则
边上的高为
.
填空题
容易
2. 在菱形ABCD中,周长为20,对角线AC=6,那么这个菱形的面积是
.
填空题
容易
3. 菱形
的对角线
, 则
的长为
.
填空题
容易
1. 如图,菱形
的对角线
、
相交于点
, 过点
作
于点
, 若
,
, 则
为
.
填空题
普通
2. 已知菱形
的周长是20,且较短的对角线长是6,则此菱形的面积为
.
填空题
普通
3. 已知菱形
的边长是
, 对角线
, 则菱形的面积是
.
填空题
普通
1. 如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AB=5,AC=6,过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E,则△BDE的面积为( )
A.
24
B.
18
C.
48
D.
44
单选题
普通
2. 如图,菱形
的对角线
与
相交于点O,
于E.若
,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在菱形ABCD中,AB=5,AC=6,过点D作DE⊥BA,交BA的延长线于点E,则线段DE的长为( )
A.
B.
C.
4
D.
单选题
普通
1. 如图1,将底角为
, 腰长为2的等腰
置于平面直角坐标系中,腰
与
轴重合,底边
与
轴交于点
.
(1)
求
所在直线的解析式.
(2)
如图2,将
沿
对折,点
落在点
处,判断四边形
的形状并求出点
的坐标.
(3)
如图3,在(2)的条件下,点
、
为线段
上的两动点(不与点
、
重合),且
, 连接
、
, 请求出
的最小值及点
的坐标.
综合题
困难
2. 如图 , 在 Rt
中,
分别为
的中点,连结
并延长至点
, 且
为直线
上的一个动点.
(1)
求证: 四边形
为菱形.
(2)
若
, 菱形
的面积为 24 , 求
的最小值.
解答题
困难
3. 如图,四边形
是菱形,对角线
和
相交于点O、点E是
的中点,过点C作
的垂线,与
的延长线交于点F,连接
.
(1)
求证:四边形
是矩形;
(2)
若四边形
的周长为
,
的周长为
, 求四边形
的面积;
(3)
在(2)问的条件下,
上有一动点Q,
上有一动点P,求
的最小值.
综合题
普通
1. 如图1,在菱形ABCD中,∠C=120°,M是AB的中点,N是对角线BD上一动点,设DN长为x,线段MN与AN长度的和为y,图2是y关于x的函数图象,图象右端点F的坐标为
, 则图象最低点E的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2.
如图,已知菱形ABCD的周长为16,面积为8
,E为AB的中点,若P为对角线BD上一动点,则EP+AP的最小值为
.
填空题
普通