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1. 如图,直线
AB
∥
CD
,
AE
⊥
CE
于点
E
, 若∠
EAB
=120°,则∠
ECD
的度数是( )
A.
120°
B.
100°
C.
150°
D.
160°
【考点】
三角形内角和定理; 两直线平行,同旁内角互补;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,
中,
为
的角平分线,
为
的高,
,
, 那么
是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知,一张直角三角形纸片
,
,
,
.将纸片沿
折叠(如图所示),点
落在
处,则
的度数为
A.
B.
C.
D.
67°
单选题
容易
3. 如图,在
中,
是
的角平分线,过点
作
, 垂足为
,
,
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,
是
的角平分线,
, 垂足为D,
°,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,
中,
是
边上的高,
分别是
的平分线,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,把三角形纸片
折叠,使得点
, 点
都与点
重合,折痕分别为
,
, 若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,
中,
, 将
沿
翻折后,点A落在
边上的点
处.如果
, 那么
的度数为
.
填空题
容易
2. 如图,在△ABC中,∠B=30°,∠ACB=110°,AD是BC边上高线,AE平分∠BAC,求∠DAE的度数.
解答题
容易
3. 若一个三角形中一个角的度数是另一个角的度数的3倍,则称这样的三角形为“和谐三角形”.例如,三个内角分别为
,
,
的三角形是“和谐三角形”,如图,直角三角形
中,
,
,
是边
上一动点.当
是“和谐三角形”时,
的度数是
.
填空题
困难
1. 我们已经学习过三角形内角和定理:三角形三个内角和等于
. 在探索并证明三角形的内角和定理“三角形三个内角的和等于
”时,某同学添加的辅助线为过点
作
, 请你帮他完成解答过程.
已知:如图,在
中,求证:
.
(1)
添加辅助线:过点
作
(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)
请完成证明过程.
证明题
普通