如图，正方形中，E是边上一点，连接，以为边在右侧作正方形，连接，交于点N ，连接．过点F作交的延长线于点G ．

1. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 右侧作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点N ，连接 $\text{[math]}$ ．过点F作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 求证： $\text{[math]}$ ．

【考点】

三角形全等及其性质; 正方形的性质; 三角形全等的判定-SAS; 三角形全等的判定-AAS;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 若 $\text{[math]}$ 的面积为8，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 如图所示，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，点F是边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 如图，四边形ABCD是正方形，以 $\text{[math]}$ 为直角顶点作等腰直角三角形BEF，连结AE，CF．请判断AE与CF的数量关系，并说明理由.

解答题普通