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1. 如图:正方形
中,点
E
、
F
分别是
、
边上的点,连接
,
交于点
N
,
的角平分线
交
于
M
, 过点
M
作
分别交
于点
H
, 交
于点
Q
, 连接
, 若
,
, 则用含
a
的代数式表示
为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
正方形的性质; 三角形全等的判定-SAS; 三角形全等的判定-AAS;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,P为
上任意一点,分别以
为边在
同侧作正方形
、正方形
, 连接
, 设
,
, 则y与x的关系为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,正方形
中,
平分
交
于点
是边
上一点,连接
, 若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在正方形
中,
为
上一点,连接
, 交对角线
于点
, 连接
, 若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,
为
上任意一点,分别以
,
为边在
同侧作正方形
、正方形
, 连接
, 设
,
, 则
与
的关系为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在正方形
中,点E,F分别在边
,
上,且
, 连接
,
,
平分
交
于点G,若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,连接AE,CE,∠BCE=70°,则∠EAD为( )
A.
30°
B.
20°
C.
15°
D.
10°
单选题
普通
1. 如图在正方形
中,
的两边分别交
延长线于
点且
, 如果
, 则
=
.
填空题
困难
2. 如图,四边形ABCD是正方形,G是BC上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF∥DE,且交AG于点F.求证:
证明题
普通
3. 如图所示,在正方形
中,
平分
交
于点E,点F是边
上一点,连接
, 若
, 求
的度数.
解答题
普通
1. 如图,在边长为2的正方形
中,
E
是边
CD
上一点(不与点
C,D
重合),连接
, 点
D
关于
的对称点为
F
, 连接
并延长交边
于点
与
相交于点
.
(1)
判断
AE
与
DG
的数量关系,并证明;
(2)
当点
F
落在
上时,求
的长;
(3)
当
E
为
中点时,求
的值.
解答题
普通
2. 如图,正方形
中,
E
是
边上一点,连接
, 以
为边在
右侧作正方形
, 连接
, 交
于点
N
, 连接
. 过点
F
作
交
的延长线于点
G
.
(1)
求证:
;
(2)
求证:
.
解答题
困难
3.
(1)
如图①,已知正方形ABCD的边长为4,点M和N分别是边BC,CD上两点,且BM=CN,连结AM和BN,交于点P.猜想AM与BN的位置关系,并证明你的结论.
(2)
如图②,已知正方形ABCD的边长为4,点M和N分别从点B,C同时出发,以相同的速度沿BC,CD方向向终点C和D运动,连结AM和BN,交于点P.求△APB周长的最大值.
解答题
普通