已知函数y＝x2+bx+3b（b为常数）．

1.已知函数y＝x²+bx+3b（b为常数）．

(1) 若图象经过点（﹣2，4），判断图象经过点（2，4）吗？请说明理由；

(2) 设该函数图象的顶点坐标为（m ， n），当b的值变化时，求m与n的关系式；

(3) 若该函数图象不经过第三象限，当-6≤x≤1时，函数的最大值与最小值之差为16，求b的值．

【考点】

待定系数法求二次函数解析式; 二次函数y=ax^2的图象; 二次函数y=ax^2的性质;

【答案】

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解答题未知普通

1.某公司在甲、乙两城生产同一种产品，受原材料产地，上、下游配套工厂等因素影响，生产成本不同.甲城产品的成本y（万元）与产品数量x（件）之间的关系式为y=ax²+bx+c（a≠0），图象为如图的虚线所示；乙城产品的成本y（万元）与产品数量x（件）之间的关系式为y=kx（k≠0），其图象为如图的实线所示.

(1) 求a，b，k的值.

(2) 若甲、乙两城一共生产50件产品，请设计一种方案，使得总生产成本最小.

(3) 从甲城把产品运往A，B两地的运费（万元）与件数（件）的关系式为y_甲A=nx，y_甲B=3x；从乙城把产品运往A，B两地的运费（万元）与件数（件）的关系为y_乙A=x，y_乙B=2x.现在A地需要40件，B地需要10件，在（2）的条件下，求总运费的最小值.（用含n的式子表示）

解答题未知困难

2.某公司电商平台，在元旦期间举行了商品打折促销活动，经市场调查发现，某种商品的周销售量y（件）是关于售价x（元/件）的一次函数，下表列出了该商品的售价x ，周销售量y ，周销售利润W（元）的三组对应数据．

x	40	70	90
y	240	120	40
W	4800	6000	2800

(1) 求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；

(2) 若该商品进价a（元/件），售价x为多少时，周销售利润W最大？并求出此时的最大利润；

(3) 后来，该商品进价提高了m（元/件）（m＞0），公司为回馈消费者，规定该商品售价x不得超过55（元/件），且该商品在今后的销售中，周销售量与售价仍满足（1）中的函数关系，若周销售最大利润是5400元，求m的值．

解答题未知普通

3.为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为 $\text{[math]}$ 元时，每天可售出 $\text{[math]}$ 个；若销售单价每降低 $\text{[math]}$ 元，每天可多售出 $\text{[math]}$ 个．已知每个电子产品的固定成本为 $\text{[math]}$ 元，问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利 $\text{[math]}$ 元？

解答题真题普通