在等边中，点为边上任意一点，点在边的延长线上，且．

1. 在等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上任意一点，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 如图2，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点，求证： $\text{[math]}$ ．

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 等边三角形的判定与性质; 三角形全等的判定-AAS;

【答案】

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解答题困难

解答题普通

2. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，点E为直线 $\text{[math]}$ 上点，且 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

解答题普通