两个空心金属球A和B，其外观的体积相等，两球的质量分别为和。在两球的空心部分分别注满水，注入水的质量分别为和。已知、。请分析并判断球A和球B金属部分的密度和的大小关系。

1. 如果一个物体的密度是 $\text{[math]}$ ，体积是 $\text{[math]}$ ，求物体的质量?

计算题容易

2. 气凝胶是一种多孔状、类似海绵结构的硅元素固体，孔状内有 99.8％的空间。这种新材料的密度为 3kg/m³ ，非常坚固耐用，最高能承受 1400℃的高温，若将其压缩至很小体积之后也能迅速复原。请解答：

(1)现在一块表面积为 5m²的金属块表面均匀涂上 8mm 厚的气凝胶，则覆盖在金属块上的气凝胶的质量为多少；

(2) 某轮船采用超高强度结构钢制造中，需要钢材 158t，已知钢的密度为 7.9×10³kg/m³ ，若采用气凝胶代替钢材来制造一艘同样大小的轮船，则需要气凝胶的质量为多少？

计算题容易

3. 某高端矿泉水采用玻璃瓶装。已知空瓶的质量为300g，容积为550mL，矿泉水的密度为1.0×10³kg/m³ ，玻璃的密度为2.4×10³kg/m³。求：

（1）一满瓶该矿泉水的质量为多少克？

（2）制作一个玻璃瓶需要玻璃的体积为多少立方厘米？

（3）用该玻璃瓶装满酒精后，总质量为740g，酒精的密度为多少？

计算题容易

1. 2023年的冬天十分寒冷，有好多自来水管被冻裂。请利用质量和密度的相关知识解释水管“冻裂”的原因。

简答题普通

2. 请应用所学知识分析冬天自来水管被冻裂的主要原因。

简答题普通

3. 请用密度知识分析为什么冬天的水管会被冻裂？（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

简答题普通

1. 向两个相同的容积为 $\text{[math]}$ 的容器中分别装入甲、乙两种液体。液体与容器的总质量m与液体的体积V之间关系如图所示。由图象可知（）

A. 甲液体的密度为0.5g/cm³ B. 甲、乙液体的密度之比为 $\text{[math]}$ C. 该容器最多能装 $\text{[math]}$ 甲液体 D. 该容器装满乙液体的质量为 $\text{[math]}$

单选题普通

2. 体积为 $\text{[math]}$ 的某金属块的质量为 $\text{[math]}$ ，则该金属块的密度为g/cm³。若将它切去五分之一，余下部分金属的密度将（选填“变大”“变小”或“不变”）。

填空题容易

3. 为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m，及液体的体积V，得到几组数据并绘出了m-V图像。如图所示，下列说法正确的是（　　）

A. 该液体的密度为1g/cm³ B. 10cm³该液体的质量为20g C. 量杯的质量为20g D. 40cm³该液体的质量为40g

双选题普通

1. 小一同学在参观冰雕展览时，捡到了一块零件。如图甲，零件内部是一块疏松多孔的圆柱形石块，侧面均匀包裹着一层冰（圆柱上下底面封有一层厚度不计的薄冰），测得其高度为 $\text{[math]}$ 。有一个内底面积为 $\text{[math]}$ 、高 $\text{[math]}$ 的柱形杯子，内装有 $\text{[math]}$ 深的水，测得其总质量为 $\text{[math]}$ 。现将零件轻轻竖直放入杯中，零件沉入杯底，如图丙，液面刚好上升至杯口，此时冰还未熔化，再次测得其总质量为 $\text{[math]}$ 。经过足够长的时间，冰块均匀地完全熔化，整块石头充分吸水，此时液面高度为 $\text{[math]}$ ，已知每 $\text{[math]}$ 的石块吸水 $\text{[math]}$ 。已知水的密度1g/cm³ ，冰的密度0.9g/cm³。求：

(1) 空杯子的质量是多少？

(2) 带冰零件的底面积是多少？

(3) 干燥石块的密度是多少？

计算题困难

2. 小明同学在暑期实践活动中对家新装燃气热水器（如图）耗能进行测试，在查看热水器铭牌时，开始小明同学对容量 $\text{[math]}$ 的含义不理解。后来上网查询得知——燃气热水器的容量，是指燃气热水器在将自来水加热，水温上升一个定值 $\text{[math]}$ 时1分钟内的出水体积。假如小明每次洗淋浴时平均出水时间为4分钟，出水量和水温升高设定也与查询的一致。水的比热容为 $\text{[math]}$ ，天然气的热值约为 $\text{[math]}$ 求：

(1) 小明洗一次淋浴消耗水的质量是多少？

(2) 小明洗一次淋浴，水温升高到设定温度要吸收的热量为多少？

(3) 每次淋浴平均花费的燃气费是多少？（宜昌市居民用气价格2.80元 $\text{[math]}$ ）

某型燃气热水器	能耗等级	热效率	容量 $\text{[math]}$	适应水压 $\text{[math]}$
适用：天然气	Ⅱ	$\text{[math]}$	15	$\text{[math]}$

(4) 小明洗一次淋浴的消耗的天然气，可以让宜昌某款平均阻力为 $\text{[math]}$ 的天然气出租车水平匀速行驶多远距离？（出租车热机效率按 $\text{[math]}$ 计算）

计算题困难

3. 如图所示，实心均匀圆柱体A、薄壁圆柱形容器B和C，三者高度均为H=10cm，都放置在水平桌面上。容器B内装有油，容器C内装有水，相关数据如下表所示。忽略圆柱体A吸附液体等次要因素，常数g取10N/kg。

	圆柱体	油	水
质量/g	90	54	120
密度(g/cm³)	0.6	0.9	1.0
深度/cm		2	6

(1) 求物体A的底面积；

(2) 若将A竖直缓慢放入B内，释放后静止时，求油对容器底部的压强；

(3) 若将A竖直缓慢放入C内，释放并稳定后，再将A竖直向上缓慢提升0.5cm，求静止时水对容器底部的压力。

计算题困难

1. 如图所示为甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，分析图像可知（）

A. 甲物质的密度与质量成正比 B. 若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小 C. 甲、乙两种物质的密度之比为 $\text{[math]}$ D. 若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大

单选题普通

2. 对物理量的关系式理解正确的是（）

A. 由 $\text{[math]}$ 可知，物质的密度与质量成正比 B. 由 $\text{[math]}$ 可知，物体的速度与路程成正比 C. 由 $\text{[math]}$ 可知，电流一定时，电阻与电压成正比 D. 由 $\text{[math]}$ 可知，受力面积一定时，压强与压力成正比

单选题普通

3. 科学家研制出一种新型陶瓷材料，可用作火箭等高速飞行器的表面覆盖层，可见其具有很好的(选填“导热”或“隔热”)性.该陶瓷材料在常温下的密度为1.8×10³kg/m³ ，从常温加热至900℃高温，体积收缩至原体积的90%，此时其密度为kg/m³ ，

填空题普通