如图所示，无人机在生活中的使用越来越广泛，小明用无人机测量大楼的高度．无人机悬停在空中处，测得楼楼顶的俯角是，楼的楼顶的俯角是，已知两楼间的距离米，楼的高为10米，从楼的处测得楼的处的仰角是、、、、在同一平面内）．

1. 如图所示，无人机在生活中的使用越来越广泛，小明用无人机测量大楼的高度．无人机悬停在空中 $\text{[math]}$ 处，测得楼 $\text{[math]}$ 楼顶 $\text{[math]}$ 的俯角是 $\text{[math]}$ ，楼 $\text{[math]}$ 的楼顶 $\text{[math]}$ 的俯角是 $\text{[math]}$ ，已知两楼间的距离 $\text{[math]}$ 米，楼 $\text{[math]}$ 的高为10米，从楼 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处测得楼 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处的仰角是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一平面内）．

(1) 求楼 $\text{[math]}$ 的高；

(2) 小明发现无人机电量不足，仅能维持60秒的飞行时间，为了避免无人机掉落砸伤人，站在 $\text{[math]}$ 点的小明马上控制无人机从 $\text{[math]}$ 处匀速以5米 $\text{[math]}$ 秒的速度沿 $\text{[math]}$ 方向返航，无人机能安全返航吗？

【考点】

解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，某无人机爱好者在一小区外放飞无人机，当无人机飞行到一定高度D点处时，无人机测得操控者A的俯角为75°，测得小区楼房BC顶端点C处的俯角为45°．已知操控者A和小区楼房BC之间的距离为70米，此时无人机D距地面AB的高度为74.6米，求小区楼房BC的高度．(参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73)

解答题普通

2. 如图，小明在一块平地上测山高，先在B处测得山顶A的仰角为30°，然后向山脚直行60米到达C处，再测得山顶A的仰角为45°，求山高AD的长度．（测角仪高度忽略不计）

解答题普通

3. 如图，数学兴趣小组成员使用遥控无人机在 $\text{[math]}$ 处对大桥 $\text{[math]}$ 进行航拍，并观测 $\text{[math]}$ 两点的俯角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，已知大桥 $\text{[math]}$ 的长度为75米，试求此时无人机相对大桥的高度．（参考数据： $\text{[math]}$ ）

解答题普通