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1. 已知
的周长为
, 其内切圆的面积为
, 则
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
三角形的面积; 三角形的内切圆与内心;
【答案】
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单选题
普通
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1. 已知
的内心为P,则下列说法错误的是( )
A.
B.
P在
的内部
C.
P为
三个内角平分线的交点
D.
P到三边距离相等
单选题
容易
2. 根据尺规作图的痕迹,可以判定点
O
为
的内心的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在
中,
,通过测量,并计算
的面积,所得面积与下列数值最接近的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在△ABC中,AB+AC=
BC,AD⊥BC于D,⊙O为△ABC的内切圆,设⊙O的半径为R,AD的长为h,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,点
是反比例函数
的图象上任意一点,过点
作
轴,垂足为
.若
的面积等于2,则
的值等于( ).
A.
-4
B.
4
C.
-2
D.
2
单选题
普通
3. 如图,在如图所示的正方形网格中,
和
的顶点都在正方形的格点处,则
与
的面积比为( )
A.
:
B.
C.
D.
:
单选题
普通
1. 如图,某小区物业想对小区内的三角形广场
进行改造,已知
与
的夹角为
,
,
, 请你帮助物业计算出需要改造的广场面积是
(结果保留根号).
填空题
普通
2. 如图,在
中
是
上任意一点,
于点
于点
, 若
1, 则
填空题
普通
3. 三角形的内切圆: 与三角形三边都
的圆叫做三角形的内切圆, 圆心叫做三角形的
, 三角形叫做圆的外切三角形.
三角形的内心助三角形的三条
的交点, 内切圆的半径是内心到三边的距离.
基础知识填空
容易
1. 如图,
是直角三角形,
.
(1)
请作出
的内切圆
(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹).
(2)
设(1)中作出的
与边
分别相切于点
, 求
的面积.
作图题
普通
2. 如图,⊙O为△ABC的内切圆,切点分别为D,E,F,∠C=90°,BC=3,AC=4.
(1)
求△ABC的面积.
(2)
求⊙O的半径.
(3)
求AF的长.
解答题
普通
3. 已知开口向上的抛物线
与直线:y=ax+c,y=cx+a中的每一条都至多有一个公共点.
(1)
求
的最大值;
(2)
当
取最大值时,设直线
交抛物线
于A,B两点,C为抛物线的顶点,若△ABC内切圆的半径为1,求a的值.
综合题
普通
1. 如图,在△ABC中点D为△ABC的内心,∠A=60°,CD=2,BD=4.则△DBC的面积是( )
A.
4
B.
2
C.
2
D.
4
单选题
普通