1.
已知开口向上的抛物线 
与直线：y=ax+c，y=cx+a中的每一条都至多有一个公共点.
(1)
求 
的最大值；
(2)
当 取最大值时，设直线 
交抛物线 于A，B两点，C为抛物线的顶点，若△ABC内切圆的半径为1，求a的值.
【考点】
一元二次方程根的判别式及应用;
三角形的面积;
等边三角形的判定与性质;
三角形的内切圆与内心;
二次函数与一次函数的综合应用;