已知数列满足，且对任意正整数n都有．

1. 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且对任意正整数n都有 $\text{[math]}$ ．

(1) 求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ ，求集合A中所有元素的和．

【考点】

数列的求和; 数列的通项公式;

【答案】

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解答题容易

1. 已知正项数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

(1) 求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

解答题普通

2. 已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ），记 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 令 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

解答题普通

3. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）令 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

解答题普通