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1. 已知数列
,
满足
,
为数列
的前
项和,
, (
),记
的前
项和为
,
的前
项积为
, 且
.
(1)
求数列
,
的通项公式;
(2)
令
, 求数列
的前
项和
.
【考点】
数列的求和; 数列的通项公式;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
换一批
1. 已知正项数列
的前
项和为
, 且满足
.
(1)
求数列
的通项公式;
(2)
若
,
的前
项和为
, 求
.
解答题
普通
2. 已知等差数列
满足:
,
.
的前n项和为
.
(Ⅰ)求
及
;
(Ⅱ)令
(
),求数列
的前
项和
.
解答题
普通
3. 200多年前,10岁的高斯充分利用数字1,2,3,
, 100的“对称”特征,给出了计算
的快捷方法.教材示范了根据高斯算法的启示推导等差数列的前
项和公式的过程.实事上,高斯算法的依据是:若函数
的图象关于点
对称,则
对
恒成立.已知函数
.
(1)
求
的值;
(2)
设
,
, 记数列
的前
项和为
, 求证
.
解答题
普通