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1. 《西游记》第三十二回写道:“金角大王、银角大王派巴山虎、倚海龙去请母亲来吃唐僧肉,让她带着幌金绳来拿孙行者.”话说两个小妖在
A
点接到老妖婆后,来到小河边
P
点喝水,随后回到
B
点的洞府去见两位大王。小妖智商有限,请各位同学帮忙规划一下,当
P
点在哪时,路程最近呢?请大家作出路线图并简要说明理由.
【考点】
两点之间线段最短; 轴对称的应用-最短距离问题;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图所示,为了确保城市运动会的安全工作,某交警执勤小队从A出发,先到公路I
1
上设卡检查,再到公路l
2
上设卡检查,然后再到B处执行任务,他们应该如何走才能使总路程最短?
解答题
普通
2. 如图,A、B两村在一条小河m的同侧,今要在河边的某一处建一供水站用管道直接向A、B两村供水,若要使供水站到A、B两村铺设的管道最短,供水站应建在什么位置?
解答题
普通
3. 要在燃气管道
l
上修建一个泵站
P
, 分别向
A
,
B
两镇供气,泵站修在管道的什么地方可使所用的输气管道最短?在图上画出
P
点位置,保留作图痕迹,不用写作法.
解答题
普通
1. 如图,直线
a
是一条输气管道,
A
、
B
是管道同侧的两个村庄,现计划在直线
a
上修建一个供气站
O
, 向
A
、
B
两村庄供应天然气,在下面四种方案中,铺设管道最短的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在△
ABC
中,
AB
=
AC
,
BC
=8,面积是30,
AC
的垂直平分线
EF
分别交
AC
,
AB
边于
E
、
F
点.若点
D
为
BC
边的中点,点
M
为直线
EF
上一动点,则
CM
+
DM
的最小值为( )
A.
7
B.
7.5
C.
8
D.
8.57
单选题
困难
3. 如图,在△ABC中,AB=AC,BC=4, △ABC的面积是12,AB的垂直平分线EF分别交AB,AC边于点E,F.若点D为BC的中点,点G为线段EF上一动点,则ABDG周长的最小值为
填空题
普通
1. 如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,点
A
,
B
,
C
均在小正方形的顶点上.
(1)
在图中画出与△
ABC
关于直线
l
成轴对称的△
A
′
B
′
C
′;
(2)
在直线
l
上找一点
P
, 使得△
BPC
的周长最小.
作图题
普通
2. 如图,欲在公路l同一侧挖两个土坑A、B,要求分别距公路10m、30m,且CD=30m,挖出的土要运到公路边P处堆放,且要求点P到A、B距离之和最短.
(1)
找到堆放点P的位置;
(2)
求PA+PB的最小值.
解答题
普通
3. 如图在平面直角坐标系中,A、B两点坐标分别为A(2,﹣3),B(4,﹣1).
(1)
若点C是x轴上一个动点,当△ABC的周长最短时,最短周长是
.
(2)
设M、N分别为x轴和y轴上的动点,存在这样的点M、N,使四边形ABMN的周长最短,最短周长是
.
填空题
普通
1. 如图,菱形
, 点
、
、
、
均在坐标轴上,
, 点
, 点
是
的中点,点
是
上的一动点,则
的最小值是( )
A.
3
B.
5
C.
D.
单选题
普通