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1. 对于实数x,y定义一种新运算“*”:
, 例如:
, 则分式方程
无解时,m的值是
.
【考点】
解分式方程; 定义新运算;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图是一个电脑运算程序图,当输入不相等的
,
后,按照程序图运行,会输出一个结果.若
,
时,输出的结果为2,则
的值为
.
填空题
容易
2. 分式方程
的解为
.
填空题
容易
3. 由下表数据可知,
.
代数式
值
2
填空题
容易
1. 已知关于
x
的分式方程
的解是正数,则
m
的取值范围是
填空题
普通
2. 分式方程:
的解是
.
填空题
普通
3. 分式方程
的解为
.
填空题
普通
1. 关于x的方程
的解与方程
的解相同,求a的值.
计算题
容易
2. 解方程:
.
解答题
普通
3. 解分式方程:
.
计算题
容易
1. 我们把形如
(
不为零), 且两个解分别为
的方程称为 “十字分式方程”.
例如
为十字分式方程, 可化为
, 解得
.
再如
为十字分式方程, 可化为
, 解得
.
应用上面的结论解答下列问题:
(1)
若
为十字分式方程,则
,
(2)
若十字分式方程
的两个解分别为
, 求
的值.
(3)
若关于
的十字分式方程
的两个解分别为
,
), 求
的值.
实践探究题
困难
2. 我们把形如
(
a
,
b
不为零),且两个解分别为
,
的方程称为“十字分式方程”.
例1:
为十字分式方程,可化为
,
,
,
例2:
为十字分式方程,可化为
,
,
应用上面的结论
解答下列问题:
(1)
若
为十字分式方程,则
,
;
(2)
若十字分式方程
的两个解分别为
,
, 求
;
(3)
若关于
x
的十字分式方程
的两个解分别为
,
, 求
.
解答题
普通
3. 对于两个非零有理数
x
,
y
, 定义一种新运算:
例如:
.
(1)
求
的值;
(2)
若
, 求
a
的值.
解答题
普通
1. 用换元法解方程
+
=2时,若设
=
y
, 则原方程可化为关于
y
的方程是( )
A.
y
2
﹣2
y
+1=0
B.
y
2
+2
y
+1=0
C.
y
2
+
y
+2=0
D.
y
2
+
y
﹣2=0
单选题
普通
2. 定义一种新运算:对于任意的非零实数a,b,a
b=
.若(x+1)
x=
,则x的值为
填空题
普通
3. 对于非零实数a,b,规定a⊕b=
, 若(2x﹣1)⊕2=1,则x的值为
.
填空题
普通