如图，是的角平分线，点H ， G分别在，上，且．

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，点H ， G分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，请探究线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间满足的等量关系，并加以证明．

【考点】

角的运算; 三角形全等及其性质; 三角形全等的判定-SAS; 线段的和、差、倍、分的简单计算; 角平分线的概念;

【答案】

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解答题困难

1. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的周长．

解答题普通

2. 已知：如图，点B，E，F，C在同一条直线上，AB=DC，∠B=∠C，BE=CF．

(1) 求证：△ABF≌△DCE．

(2) 若∠AFE=40°，求∠DGF的度数．

解答题普通

3. 如图，在△ABD和△ACE中，有下列判断：

①AB=AC； ②∠BAC=∠DAE；

③∠B=∠C； ④AD=AE.

用其中三个判断作为条件，余下的一个作为结论，写出一个由三个条件能推出结论成立的式子，并说明理由.

解答题普通