如图，将矩形ABCD沿着GE、EC、GF翻折，使得点A、B、D恰好都落在点O处，且点G、O、C在同一条直线上，同时点E、O、F在另一条直线上．小炜同学得出以下结论：①GF∥EC；②；③；④ ．其中正确的是（）

1. 如图，将矩形ABCD沿着GE、EC、GF翻折，使得点A、B、D恰好都落在点O处，且点G、O、C在同一条直线上，同时点E、O、F在另一条直线上．小炜同学得出以下结论：①GF∥EC；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A. ①②③ B. ①③④ C. ①④ D. ②③④

【考点】

矩形的性质; 翻折变换（折叠问题）; 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例; 相似三角形的判定-AA;

【答案】

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单选题困难

1. 周长38 $\text{[math]}$ 的三角形纸片 $\text{[math]}$ （如图甲）， $\text{[math]}$ ，将纸片按图中方式折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ （如图乙），若 $\text{[math]}$ 的周长为25 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. 10 $\text{[math]}$ B. 12 $\text{[math]}$ C. 15 $\text{[math]}$ D. 13 $\text{[math]}$

单选题容易

2. 关于矩形的性质、下面说法错误的是（）

A. 矩形的四个角都是直角 B. 矩形的两组对边分别相等 C. 矩形的两组对边分别平行 D. 矩形的对角线互相垂直平分且相等

单选题容易

3. 两个矩形按如图所示方式放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易